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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad Nº4: Gases

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3. El helio (He) es un gas noble que posee un comportamiento similar a los gases ideales. Un recipiente herméticamente cerrado contiene gas He a 2 atm2 \mathrm{~atm} de presión. Explicar qué sucederá con la presión del gas cuando:
b) A temperatura constante, se incrementa el volumen del recipiente de 2 litros a 5 litros.

Respuesta

Me están planteando una variación (en este caso de volumen). Es decir que voy a tener que comparar dos estados: uno inicial (situación 1) y otro final (situación 2). Esto es clave que lo entiendas para poder resolver los ejercicios. Sí, ya te dije que te lo iba a repetir..
Vamos a plantear la ecuación de estado de los gases ideales en ambas situaciones:
PV=nRTP V = n R T , donde PP es la presión, VV es el volumen, nn es la cantidad de moles, RR es la constante de los gases ideales y TT es la temperatura.
- Situación 1: P1V1=n1RT1P_1 V_1= n_1 R T_1
- Situación 2: P2V2=n2RT2P_2 V_2= n_2 R T_2
Notá que como R es una constante, es la misma en ambas situaciones.

Ahora bien, en el enunciado me dicen que la temperatura es constante. Y además, los moles son los mismos, pues es el mismo gas que estaba contenido pero que le ejerce una presión (mediante una variación de volumen).
Entonces, la temperatura y los moles son constantes, por lo tanto:
- Situación 1: P1V1=nRTP_1 V_1= n R T
- Situación 2: P2V2=nRTP_2 V_2= n R T
Como nRTn R T son iguales en ambas situaciones, puedo igualar las situaciones de la siguiente forma:
nRT=nRTn R T = n R T
P1V1=P2V2P_1 V_1= P_2 V_2 


Y esta de acá es la Ley de Boyle-Mariotte que se deriva de la ecuación de gases ideales y establece que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión, a temperatura constante. ¿Hermoso, no? Anotatela que la vas a usar mucho.


P1V1=P2V2P_1 V_1= P_2 V_2
Nosotros queremos conocer cuál será la P2P_2.
V1V_1, P1P_1 y V2V_2 son dato, así que reemplacemos los datos del enunciado y despejamos la P2P_2:

P1V1=P2V2P_1 V_1= P_2 V_2
P1=2 atmP_1 = 2  atm, V1=2 LV_1 = 2  L, V2=5  LV_2 = 5   L


P2= P1V1V2P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2} 

P2=2 atm⋅2 L5 L=0,8 atmP_2 = \frac{2  atm \cdot 2  L}{5  L} = 0,8  atm


Finalmente, calculamos la diferencia entre el volumen final y el inicial para obtener la variación de volumen:

ΔV=V2−V1ΔV = V_2 - V_1 

ΔV=12,5 dm3−10,0 dm3=2,50 dm3ΔV = 12,5 \,dm^{3} - 10,0 \,dm^{3} = 2,50 \,dm^{3}

Entonces, cuando la presión del helio disminuirá a 0,8 atm.
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